Станция открыта 11 декабря 1999 года на действующем перегоне «Крестьянская застава» — «Кожуховская». Названа по одноименному району. Изначально планировалось открыть станцию в 1995 году, но этому помешали проблемы со строительством наклонного хода (основная причина — высокое содержание грунтовых вод, в том числе термические плывуны).

Выход в город осуществляется через южный вестибюль по эскалаторам на Шарикоподшипниковскую улицу.

"Дубровка" — колонно-стеновая трёхсводчатая станция глубокого заложения (глубина — 62 метра). Станция была сооружена по новому проекту без подплатформенных помещений, колонны и путевые стены опираются на монолитную плиту. Является одной из самых глубоких станций в Москве.

Путевые стены и колонны-стенки станции облицованы светлым мрамором. Пол выложен серым, красным и черным гранитом. Для освещения применены световоды оригинальной конструкции. В северном торце центрального зала расположено мозаичное панно (художник — З. Церетели).