Станция открыта 13 марта 1938 года в составе участка «Улица Коминтерна» (ныне «Александровский сад») — «Курская» (вторая очередь строительства). Название получила по Курскому вокзалу.

Станция имеет пересадки на одноимённую станцию Кольцевой линии и станцию «Чкаловская» Люблинской линии. Имеет один подземный вестибюль (общий со станцией Кольцевой линии), который имеет два выхода. Один из них встроен в здание на ул. Земляной Вал, другой выводит на платформы Курского вокзала (второй выход был открыт одновременно со станцией Кольцевой линии). Переход на Кольцевую линию осуществляется по двум лестницам в центре зала, ведущим вниз. Переход был открыт в 1950 году. Переход на Люблинскую линию — по эскалаторам, построенным в ранее глухом западном торце станции (переход открыт в 1996 году).

Ежедневный пассажиропоток по вестибюлям составляет 17 750 человек, пересадочный на станцию «Курская» Кольцевой линии 30 900 человек, а пересадочный на станцию «Чкаловская» 60 400 человек.

"Курская" — пилонная трёхсводчатая станция глубокого заложения (глубина — 30,7 метров). Сооружена по типовому проекту. Диаметр центрального зала 9,5 метров, боковых залов — 8,5 метров.

Оформление станции, вестибюлей и переходов посвящено сельскому хозяйству. Пилоны облицованы белым с серыми прожилками мрамором. Пол выложен серым, чёрным и красным гранитом. Потолок украшен рельефным орнаментом. Путевые стены покрыты сверху белой керамической плиткой, а снизу — чёрным мрамором. Светильники в центральном зале укреплены на пилонах на круглых декоративных решётках с изображением колосьев. Также зал освещается круглыми плоскими люстрами, укреплёнными на своде.