Станция открылась 7 ноября 1958 года в составе участка «Киевская» — «Кутузовская». Получила название по Кутузовскому проспекту, под которым и располагается.

Станция имеет два вестибюля в виде остеклённых павильонов по обе стороны Кутузовского проспекта. Они же служат переходом между платформами.

Пассажиропоток 21 700 человек в сутки (данные 2002 года).

"Кутузовская" — наземная открытая станция с боковыми платформами. Сооружена из типовых деталей. Bторая в Московском метрополитене (после станции «Александровский сад») станция с изогнутыми платформами. Имеет максимальный среди всех станций Московского метрополитена уклон путей.

В отделке станции применены цветной пластик и керамическая плитка. Боковые платформы защищены от осадков шиферными навесами на бетонных стойках.