Станция открыта 1 января 1950 года в составе участка «Парк Культуры» — «Курская». Названа по Курскому вокзалу.

Станция имеет пересадки на одноимённую станцию Арбатско-Покровской линии (осуществляется по лестницам в центре зала) и станцию «Чкаловская» Люблинской линии (через совмещённый вестибюль, выход к которому в южном торце станции). Помимо южного, существует северный вестибюль, совмещённый со станцией Арбатско-Покровской линии. Выход из северного вестибюля находится в здании, примыкающем к Курскому вокзалу, кроме того, есть выходы в цокольный этаж Курского вокзала и к его платформам.

Ежедневный пассажиропоток по вестибюлям составляет 64 200 человек (исследование 2002 г.), пересадочный на станцию «Курская» Арбатско-Покровской линии — 30 900 человек, а пересадочный на станцию «Чкаловская» — 40 200 человек.

"Курская" — колонная трёхсводчатая станция глубокого заложения (глубина — 40 метров). В конструкции использована сборная чугунная обделка. Центральный свод и своды боковых тоннелей опираются каждый на свой ряд колонн, установленных рядом. В центральной части станции, вблизи лестничного перехода на Арбатско-Покровскую линию, колонны заменены пилонами. Станция "Курская" является одной из двух крупнейших станций Московского метрополитена (вместе с Комсомольской).

Пилоны и колонны центрального зала покрыты светлым мрамором «коелга». Покрытие пола — красный и серый гранит. Подземный аванзал отделан красным, розовым, черным и серым мрамором.