Станция открыта 13 октября 1962 года в составе участка «Октябрьская» — «Новые Черёмушки». Названа по своему расположению вблизи Ленинского проспекта.

Имеется два наземных вестибюля, построенных из железобетонных конструкций и расположенных к северу и к югу от Третьего транспортного кольца, между улицей Вавилова и Ленинским проспектом. Выход — к улице Вавилова, площади Гагарина и Ленинскому проспекту.

В марте 2002 года пассажиропоток по входу составлял 61,6 тысяч человек в сутки.

"Ленинский Проспект" — колонная трёхпролётная станция мелкого заложения (глубина заложения — 16 метров). На станции — два ряда по 40 колонн с шагом 4 метра.

Колонны отделаны белым и желтоватым мрамором; путевые стены облицованы белой керамической плиткой; пол выложен серым и коричневым гранитом. Оригинальностью светового решения и типом перекрытий «Ленинский проспект» отличается от других колонных станций участка. «Ленинский проспект» — одна из первых станций, имеющих обиходное название «сороконожек» (по числу колонн в одном ряду, то есть сорок). С 1962 года «сороконожки» стали едва ли не единственным вариантом архитектурного решения для станций мелкого заложения.