Станция открыта 17 января 1990 года в составе участка "Тёплый Стан" — "Битцевский Парк". Название — по району Ясенево, в котором станция расположена. В округе расположено много живописных мест и достопримечательностей, в том числе православные храмы, старые усадьбы, Битцевский парк, музеи, дворец спорта "Содружество".

Наземные вестибюли отсутствуют, выход в город осуществляется по подземным переходам через подземные вестибюли на Новоясеневский проспект, а также на улицы Тарусская и Ясногорская.

В марте 2002 года пассажиропоток по входу составлял 68,9 тысяч человек в сутки.

"Ясенево" — колонная трёхпролётная станция мелкого заложения (глубина заложения — 7 метров). На станции — одна островная платформа, имеющая прямую форму; на ней располагаются 2 ряда по 26 колонн в каждом. Шаг колонн составляет 6,5 метров.

Колонны имеют цилиндрическую форму и отделаны зеленоватым мрамором; путевые стены облицованы ячеистой металлической плиткой жёлто-зелёного оттенка; пол выложен серым гранитом. Светильники, освещающие станцию, скрыты в ребристом потолке станции.