Станция открыта 30 декабря 1972 года в составе участка «Баррикадная» — «Октябрьское Поле». Получила название по одноимённой железнодорожной платформе, которой, в свою очередь, дал название Московский ипподром.

На станции два подземных вестибюля. Выходы из южного вестибюля — к железнодорожной платформе "Беговая" Белорусского направления и Третьему транспортному кольцу, из северного — на Хорошёвское шоссе, улицу Розанова и к 1-му Хорошёвскому проезду. На подъём к вестибюлям работают эскалаторы, спуск осуществляется по лестницам.

"Беговая" — колонная трёхпролётная станция мелкого заложения (глубина заложения — 11 метров). Станция сооружена из сборных конструкций по типовому проекту. На станции два ряда по 26 колонн. Шаг колонн — 6,5 метров.

Оформление посвящено теме конного спорта. Стены кассовых залов украшает панно «Могучие Рысаки». Стены лестничных спусков украшены горельефами на тему конного спорта. Пол выложен гранитом тёмных оттенков. Путевые стены сейчас облицованы белым мрамором. «Беговая» стала первой из типовых колонных станций, на которых облицовка из керамической плитки (жёлтого цвета) была заменена мрамором.

Ежедневный пассажиропоток по вестибюлям станции составляет 53 550 человек (исследование 2002 года).