Станция открыта 17 декабря 1975 в составе участка «Баррикадная» — «Китай-город». Названа по одноимённой улице, которая получила своё имя от моста через Неглинку.

На станции один (северо-западный) вестибюль, расположенный у пересечения Пушечной улицы и улицы Рождественка во дворе дома 6 по Рождественке. Из юго-восточного торца станции по эскалатору осуществляется переход на станцию Сокольнической линии «Лубянка». Одна из пяти в Московском метрополитене, к которой не подходит ни один из маршрутов городского наземного транспорта; ближайшая остановка такого транспорта располагается примерно в четырёхстах метрах.

"Кузнецкий Мост" — колонная трёхсводчатая станция глубокого заложения (глубина заложения — 39,5 метров). Свод опирается на стальные колонны через фасонные клинчатые перемычки. Шаг колонн 5,25 метров; диаметр боковых тоннелей 8,5 метров, центрального — 9,5 метров.

Колонны, переходящие в арочные полукружия над проходами к платформам, отделаны серо-голубым мрамором. Путевые стены облицованы белым мрамором и украшены декоративными вставками из алюминия. Пол на станции выложен чёрным и серым гранитом, образующим несложный орнамент в виде квадратов по оси станции и полос вдоль ряда колонн. Центральный зал освещается сплошным рядом светильников угловатой формы по оси станции, боковые залы — аналогичными светильниками на своде.