Станция открыта 30 декабря 1975 года в составе участка «Октябрьское Поле» — «Планерная». Своё название получила по одноимённой Планерной улице. Название же улицы Планерная связано с Центральным аэроклубом СССР им. Чкалова, ныне Национальный аэроклуб России имени Чкалова, одним из видов деятельности которого являлся планерный спорт. Ударение в названии станции в обиходе чаще всего ставится именно на первый слог, хотя, судя по словарям, допустимыми являются оба варианта произношения этого названия. Данная ситуация не является единичной; например, у некоторых могут возникнуть трудности при прочтении названия района "Хорошёво-Мнёвники".

Выход в город осуществляется через наземные вестибюли на Планерную улицу и на улицу Вилиса Лациса.

"Планерная" — колонная трёхпролётная станция мелкого заложения (глубина заложения — 6 метров). На станции два ряда колонн по 26 штук с шагом 6,5 метров.

Колонны на станции облицованы белым мрамором. Пол выложен серым гранитом. Путевые стены украшены геометрическим орнаментом.