Станция открыта 25 декабря 1996 года в составе участка "Волжская" — "Марьино". Названа по одноимённой улице, та, в свою очередь, — в честь столицы Словакии, города Братиславы.

Станция имеет два вестибюля. Выходы в город: через восточный вестибюль — на Братиславскую улицу, через западный — на улицу Перерва и Мячковский бульвар.

"Братиславская" — колонная двухпролётная станция мелкого заложения (глубина — 8 метров).

Оформлена станция также в честь российско-словацкой дружбы, на торцах сводов помещены лепные медальоны с изображениями крепости Девин и Братиславского замка. По центру платформы расположены колонны. Путевые стены покрыты светло-голубым мрамором. Пол выложен черно-белым мрамором и стилизован под шахматный узор. Освещается станция световодами, размещёнными в двухстворчатых чашах перекрытия сводов.