Станция открыта 23 января 1986 года в составе участка "Серпуховская" — "Боровицкая". Название её точно указывает адрес: Замоскворечье, старый, плотно застроенный район Москвы, с его многочисленными архитектурными памятниками и улицами.

На станции один вестибюль на углу улицы Большая Полянка и 2-го Полянского переулка. Вблизи вестибюля также проходят Малая Полянка и Малая Якиманка, Старомонетный и Бродников переулки.

"Полянка" — колонная трёхсводчатая станция глубокого заложения (глубина заложения — 36,5 метров). Диаметр центрального зала — 9,5 метра, боковых залов — 8,5 метров.

Оформление станции выполнено в простых архитектурных формах. Путевые стены и пилоны облицованы мрамором светло-серых оттенков. Освещение — люминесцентные лампы дневного света. В торце зала находится скульптурная композиция «Молодая семья» (художник С. А. Горяинов), выполненная в цветной керамике.

Суточный пассажиропоток по входу — 25 700 человек, по выходу — 32 тысячи человек (исследования 2002 года).