Станция открыта 11 августа 1969 года в составе участка Замоскворецкой линии «Автозаводская» — «Каховская». С 1985 года Замоскворецкая линия работала в режиме вилочного движения, а с 1995 года выделена в отдельную Каховскую линию. Названа по Варшавскому шоссе.

На станции два подземных вестибюля. К западному ведёт однониточный эскалатор, работающий только на подъём пассажиров, и лестница, к восточному — только лестница. Из западного вестибюля два выхода из подземного перехода на две стороны Чонгарского бульвара, из восточного — на Варшавское шоссе, торговый центр, а также на обе платформы железнодорожной станции Павелецкого направления "Коломенское" и Каширский проезд.

"Варшавская" — колонная трёхпролётная станция мелкого заложения (глубина заложения — 9 метров). На станции два ряда по 40 колонн, шаг колонн составляет 4 метра (типовой проект).

Путевые стены отделаны белой с голубым отливом керамической плиткой, а также коваными изображениями Варшавы. Четырехугольные, расширяющиеся кверху колонны облицованы серо-желтым мрамором с голубыми вкраплениями. Покрытие пола — гранит серого цвета. Светильники скрыты в ребристом кессонированном потолке.

За станцией (в сторону «Каховской») от обоих путей линии отходят соединительные ветви в депо «Замоскворецкое».