Станция открыта 12 января 1959 года в составе участка "Спортивная" — "Университет". 20 октября 1983 года станция закрылась на реконструкцию, которая за недостатком финансирования продолжалась 19 лет. Повторное открытие состоялось 14 декабря 2002 года. Первоначально станция называлась "Ленинские Горы", однако с 2001 года стала именоваться "Воробьевы Горы" — по одноимённому историческому району.

Выход к Лужнецкой набережной, Воробьёвской набережной, улице Косыгина. После реконструкции станции, из-за проблем с техническим расчётом и отсутствием финансирования, не был восстановлен уникальный эскалатор, ранее позволявший пассажирам подниматься от южного выхода станции на улицу Косыгина. Сейчас на улицу Косыгина можно попасть лишь пешком через лесопарк, поднявшись по обходным тропинкам.

Пассажиропоток составляет: по входу — 66,9 тысяч человек, по выходу — 61,2 тысяч человек.

"Воробьёвы Горы" — первая в мире станция метро, расположенная на мосту над рекой. Станционные пути и платформа расположены на нижнем ярусе метромоста. На верхнем ярусе осуществляется автомобильное движение.

Оформление станции выполнено в современном стиле. Опоры моста, проходящие через зал, а также стены подходных коридоров облицованы белым и зелёным мрамором. Путевые стены сделаны прозрачными, стекла вставлены в алюминиевый каркас. С них открывается вид на Москву-реку, Воробьёвы горы, Большую Спортивную Арену Лужников и новое здание Академии Наук. Пол выложен метлахской плиткой.